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有理数加减混合运算的方法
有理数的加减混合运算中，可根据题目特点，简化过程，提高解题速度．
1．正负数分别结合相加
2．相加得零的数结合相加
3．非整数相加，相加得整数的数结合相加
=-7+10=3．
4．分数相加,同分母或分母有倍分关系的分数结合相加
5．带分数相加，将带分数拆开相加
6．分数与小数相加，灵活考虑将小数化成分数或将分数化成小数后再相加
有理数加减混合运算技巧总结如下：
一、 几个有理数相加， 把相加得零的数先行相加：
例 1 计算 38－231－18－20＋532－41－331。
解： 原式＝（38－18－20） ＋（－231＋532－331） －41＝0＋0－41＝－41。
例 2 计算 1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋1998－1999－2000＋2001＋2002－2003－2004＋2005＋2006。
解： 原式＝1＋（2－3－4＋5） ＋（6－7－8＋9） ＋…＋(1998－1999－2000＋2001)＋(2002－2003－2004＋2005)＋2006＝1＋0＋0＋…＋0＋2006＝2007。
二、 几个有理数相加， 把同号的数分别相加：
例 3 计算－18＋21－16＋8－23＋28。
解： 原式＝（21＋8＋28） ＋（－18－16－23） ＝57－57＝0。
三、 几个非整数的有理数相加， 先把相加得整数的数相加：
例 4 计算－0.375＋3.15＋141－685＋753。
解： 原式＝（－0.375－685） ＋（3.15＋141＋753） ＝－7＋12＝5。
例 5 计算 241－132＋352－131＋2.35＋9。
解： 原式＝（2.35＋241＋352） ＋（－132－131） ＋9＝8－3＋9＝14。
四、 几个分数相加， 先把同分母的分数分别相加：
例 6 计算 431＋541＋643－131。
解： 原式＝（541＋643） ＋（431－131） ＝12＋3＝15。
五、 几个带分数相加， 先把它们的整数部分和分数部分分别相加：
例 7 （同例 6）。
解： 原式＝（4＋5＋6－1） ＋（31＋41＋43－31） ＝14＋1＝15。
六、 先变形， 后相加：
例 8 计算 38＋27－49－996＋2006＋28。
解： 原式＝（40－2） ＋（30－3） ＋（－50＋1） ＋（－1000＋4） ＋（2000＋6）＋（30－2） ＝（40＋30－50－1000＋2000＋30） ＋（－2－3＋1＋4＋6－2） ＝1230＋4
＝1234。
小结： 进行有理数的加减混合运算前， 根据减法法则把减法变成加法。进行有理数的加减混合运算时， 一般先应考虑到符号相同的数先加； 互为相反数的数先加， 同分母的数先加， 和为整数的几个数先加。
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