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　作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是我为大家收集的六年级数学《解决问题的策略》的教案，欢迎大家分享。

六年级数学《解决问题的策略》的教案 篇1

　一、教学目标分析

　解决问题的策略替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。本课的教学重点是用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。在落实教学目标时，要注意把握以下几点。

　发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。如可先借助学生熟知的曹冲称象故事引入，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，然后呈现换杯情境，引导学生感受新问题的复杂性，产生应用替换策略的意识，体验用替换策略解决问题的优越性。

　引导学生经历策略形成的完整过程，让学生深刻领会策略内涵。教师要准确定位策略教学的目标，不能满足于让学生掌握替换策略，而应让学生体验策略的形成过程，在经历策略形成过程中获得对策略内涵的认识与理解，让策略的学习过程成为发展策略意识的途径。

　处理好认识策略和运用策略的关系。解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。尽管认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但是教学时没有必要将过多的时间用在引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题上，而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成爱策略、用策略的意识。

　二、教学过程

　(一)重温故事，感受替换策略

　故事：电脑播放曹；中称象动画。

　提问：曹；中是怎样称出大象重量的?

　小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。

　曹冲称象的方法是替换策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂，既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。

　(二)自主探索，内化替换策略

　1．出示问题，补充条件。

　电脑动画出示情境：曹操得胜归来，要把珍藏的720毫升美酒分给几个儿子。将这些酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

　(1)学生说自己的想法。(多数学生会发现缺少条件。)

　(2)教师引导学生先独立思考应该补充什么条件，再在小组内交流。

　(3)小组代表汇报补充的条件，教师根据学生汇报的内容进行整理、分类，重点整理、呈现以下内容：

　①大杯的容量是小杯的()倍。

　②小杯的容量是大杯的。

　③大杯的容量比小杯多()毫升。

　④小杯的容量比大杯少()毫升。

　例题直接给出了小杯的容量是大杯的，而此处呈现的情境改编了例题，让学生发现情境中缺少条件并补充条件。这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。

　(三)体验策略，解决问题

　1．倍数关系。

　(1)补充条件：小杯的容量是大杯的。讨论：这个条件给我们提供了哪些信息?根据现有的条件，能解决问题吗?

　(2)小组合作解决问题，并把解决问题的思路整理出来，在纸上画一画替换的过程，并算一算大杯、小杯的容积各是多少。

　(3)教师请部分学生上台演示解决问题的过程，并说说自己是怎样替换的、替换的依据是什么。

　(4)如果在前面的探究过程中，学生只想到了将大杯换成小杯、将小杯换咸大杯两种方法中的一种，教师应引导学生思考有没有；其他替换方法?

　研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思考、表达的空间。这样，学生的兴趣才会浓厚起来，思维才会活起来。本环节旨在唤醒学生生活中换的经验，让学生借助画一画、算一算，体验用替换策略解决问题的过程，体会运用替换策略的必要性?和合理性，感受策略的'价值，增强策略意识。

　(5)强调检验。教师指出，把6今小杯替换成2个大杯，或者把1个大杯替换咸3个小杯，这样做到底对不对，还须要检验。强调检验时要看结果是否符合题中的两个已知条件。

　本课教学任务较重，检验虽然不是教学重点，但教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一是先经过检验确认结果再写答句是解决问题的程序，也是学生应养成的良好习惯。二是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导和培养的。考虑到本环节要检验的有两个等量关系，在此多花一点时间和学生共同完成检验是非常必要的。

　(6)对比归纳。教师引导学生讨论把大杯换成小杯和把小杯换成大杯之间有什么共同的地方，并引导学生得出：它们都是先通过替换把两种量变成一种量再解决问题；在替换过程中，要抓住等量关系进行替换；替换是解决问题的一种有效策略。

　接受新知，需要一个反复的过程。本环节反复强化替换策略，让学生通过交流、画图、演示，对比、归纳等数学活动，体验替换策略的妙处，经历用替换策略解决问题的过程，旨在让学生的思维能力得到进一步的发展。

　2．相差关系。

　(1)补充条件：每个大杯比小杯多装160毫升。讨论：补充这个条件后，和刚才的问题相比，有什么不同?还能用替换策略解决吗?如果把1个大杯替换成1个小杯，倒酒的时候会出现什么情况?

　(2)学生交流，教师相机借助多媒体动画演示换杯的过程。

　(3)提问：将1个大杯换咸1个小杯，少装多少毫升酒?7个小杯，一共装了多少毫升酒呢?每个小杯可以装多少毫升酒?每个大杯呢?怎样列式?

　(4)思考：还有其他替换方法吗?如果把6个小杯替换咸6个大杯，又会出现什么情况?每个大杯比小杯多装多少毫升酒?7个大杯一共能装多少毫升酒?每个大杯、小杯分别能装多少毫升酒?怎样列式?

　组织教学时，教师应正确把握和使用教材，让学生对什么情况下用什么方法替换更合适进行体验，然后借助电脑动画演示替换过程，帮助学生理清思路。

　(5)思考：怎样检验替换后得出的结果是否正确?

　(6)小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量；在替换时，要考虑总容量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少。

　在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总量变化了、总量是怎样变化的。教师通过电脑课件演示替换的过程，能引起学生关注替换后总容量的变化，进而找到解决问题的关键。教学时，还可让学生用实物杯子摆一摆、在纸上画一画具体的替换过程，然后说说为什么可以这样替换。

　(四)学以致用，应用替换策略

　1．小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解决这个问题吗?

　2．同样是达能饼干，包装也有不同。2个同样的大袋和5个同样的小袋里一共装有75片达能饼干。每个大袋比小袋多装20片，每个大袋和小袋各装多少片饼干?(学生解答完后，集体讨论(75＋205)(2＋5)、(75－202)(2＋5)分别反映了怎样的替换过程。教师结合学生的回答，用电脑展示替换过程。)

　本环节旨在让学生应用替换策略，进一步体会替换过程中每一步的意义，沟通替换操作与数学表达式之间的联系，建立用替换策略解决某些问题的模型。只有真正经历策略形成的完整过程，并对策略进行深刻的认识与领悟，才有可能更好地借助方法与策略的迁移，解决新问题。

　(五)总结提升，拓展替换策略

　1．组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路，并举出生活中用替换法解决问题的实例。

　2．展示教师收集的问题：

　①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。

　②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。

　③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。

　空瓶回收等实际生活中的例子能有效地沟通数学与生活的联系，拓展替换策略的内涵数量之间的倍数关系、相差关系可以用替换，具体的物品也可替换，让学生真正感受到替换策略在生活中的广泛应用。

六年级数学《解决问题的策略》的教案 篇2

　教学目标：

　1、使学生初步认识并理解替换的策略，学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用替换的思想解决实际问题。

　2、使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　教学重点：掌握用替换的策略解决问题的方法。

　教学难点：感受替换策略对于解决特定问题的价值。

　教学过程：

　一、创设情境，初步感知替换策略。

　1．动画引入，学生续讲《曹冲称象》的故事。从曹冲是用与大象同样重量的石头换大象，引出替换的话题。

　2．举出现实生活中替换的例子。通过为小明调换商品初步感知替换策略。

　3．揭示课题，引入例1。

　二、合作交流，探索学习替换策略。

　出示例题1的情境：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1／3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

　(一)分析题意，弄清条件与问题。

　1．你是怎样理解小杯的容量是大杯的1／3这句话的?

　2．引发思考，激起尝试的欲望。启发提示：这里6个小杯和1个大杯的果汁才是720毫升，要求小杯和大杯的容量两个问题，能直接求吗?能否将大杯容量与小杯容量两个量与总量720毫升的关系转化成其中一个量与总量的关系呢?

　(二)组织学生合作交流，先议一议怎样用替换的策略解决问题?再尝试列式计算。

　(三)汇报尝试情况，归纳用替换的策略解决问题的方法。指名学生汇报自己的想法，板演出算式，并讲一讲每步式子的意义。

　借助媒体演示总结：

　1．大杯换成小杯或小杯换成大杯的依据是什么?

　2．把大杯换成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯?也就是说9个小杯容量是720毫升，那就可以先求出每个小杯的容量。

　3．把小杯换成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢?720毫升果汁可以倒3个大杯。可以先求出每个大杯的容量。

　(四)检验。师引导：验证求出的结果是否正确，想一想可以怎么检验?

　①把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它是否等于720毫升；

　②还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。(板书检验过程)

　总之，检验时要看所求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。

　(五)小结：替换的关键就是把两种杯子替换成一种杯子。得出依据倍数关系进行替换，果汁总量不变、杯子的数量变了。

　(六)学习依据相差关系进行替换。将例1中大、小杯的倍数关系改为大杯比小杯多20毫升你还会替换吗?

　1．议一议，这时还能不能替换?

　2．讨论如果将7个杯子全看作小杯(或大杯)果汁的总量还是720毫升吗?是变多了还是变少了?

　3．试列式解答。

　4．小结与例一不同之处：根据大小杯的相差数进行替换时，总量变了，杯子数没有变。

　三、拓展应用，巩固运用替换策略。

　1．溜冰场：智力填空(分别用倍数关系和相差关系进行替换)

　①○+○+○+△+△=14，△=○+○

　○=（）△=（）

　②☆比○多1，☆+○+=10

　○=（），☆=（）

　2．试一试：三种量间倍数关系的替换题(图略)

　3．练一练：

　①练习十七第1题巩固据倍数关系进行替换。

　读题，弄清题意：集体分析，说出不同的替换方案；尝试口头列式解答，并反馈。

　②教材例1后练一练巩固据相差关系进行替换。

　读题，弄清题意；集体分析，说出不同的替换方案；试列式解答并反馈。

　四、总结反思，优化替换策略。

　1．今天学习了一种新策略是什么?运用替换这一策略解决实际问题，你觉得需要注意些什么?(学生总结反思)

　2．师点一点：替换的策略就是将要求的某一问题用另一个问题替代。用替换策略解答的题目特征及替换时的注意点。

人教版六年级下册数学《图形的放大与缩小》教案

《倒数的认识》教案(一)

　教学目标

　1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法;

　2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯;

　3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

　教学重难点

　理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

　教学工具

　课件

　教学过程

　一、导入新课

　谈话导入课题。

　二、教学实施

　关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义

　1、观察教材24 页的例1,归纳，总结倒数的含义。

　3.特殊数：0和1 (引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少?)

　教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。

　4.学习例2--求倒数的方法

　让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

　5.反馈练习

　(1)完成教材24页的?做一做?,

　(2)完成练习六的第2、3题

　三、课堂练习

　找一找下列数中哪两个数互为倒数

　四、课堂小结

　学完本节课，我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

　五、作业

　完成练习六的第1、4题

　课后习题

　完成练习六的第1、4题。

　《倒数的认识》教案(二)

　教学目标

　1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

　2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

　3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

　教学重难点

　教学重点： 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　教学难点：掌握求倒数的方法

　教学过程

　一、导入

　课件出示：

　1、找规律：指生回答。

　2、找规律，填空，指生回答。

　3、口算，开火车口算。

　4、你能找出乘积是1的两个数吗?指生说。

　今天我们一起来研究?倒数?，看看他们有什么秘密?出示课题：倒数的认识

　二、新授

　1、教学倒数的意义。

　(1)学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

　(2)学生汇报研究的结果：什么是倒数?生生说，举例说明。

　乘积是1的两个数互为倒数。举例说明。课件出示。

　观察每一对数字，你发现了什么?

　像这样乘积是1的数字有多少对呢?

　(3)提示学生说清?互为?是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个 数不能叫倒数)

　(4)互为倒数的两个数有什么特点?

　像这样的每组数都有什么特点呢?

　两个数的分子和分母交换了位置(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

　2、教学求倒数的方法。 试着写出 3/5 、7/2　的倒数。

　(1)写出 3/5 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。

　(2)写出 7/52 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。

　想:写出6的倒数。独立完成。

　先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6

　= 6/1 1/6

　求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。

　3、教学特例，

　深入理解

　(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1?1=1，根据?乘积是1的两个数互为倒数?，所以1的 倒数是1。)

　(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数)

　4、课件出示，巩固练习：这些数怎样求倒数呢?

　(1)学生独立解答，教师巡视。

　(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

　三、巩固应用

　课件出示：

　1、练习六第2题：填一填。

　2、找朋友。

　3、写出上面各数的倒数

　4、辨析练习：练习六第3题?判断题?。

　5、我的发现 。

　6、马小虎日记，开放性训练。

　7、谜语：

　五四三二一

　(打一数学名词)

　四、总结

　你已经知道了关于?倒数?的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么?

人教版六年级上册数学《百分数和分数、小数的互化》教案

《图形的放大与缩小》教案(一)

　教学目标

　1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

　教学重难点

　教学重点 理解图形的放大与缩小。

　教学过程

　一、 创设情境，导入新课。

　1、观察体验。

　你见过下面这些现象吗?谁来描述一下! 出示多媒体课件，56页生活情境图。 这些生活中的现象，有的是把物体放大了，有的是把物体缩小了

　2、学生举例，自由发言。

　师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。这些现象也包含着一定的数学知识。今天这节课我们就来一起研究?图形的放大与缩小?。 板书课题。

　二、探究新知。

　(一)感知图形的放大。

　(多媒体出示方格纸上的平面图形，例4.)

　1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。

　大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息?

　学生小组自由谈。 正方形边长3个方格、 长方形长6个方格，宽3个方格 直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格。

　2、理解要求。

　(1)多媒体出示例4的要求?2：1画出这个图形放大后的图形。

　(2)按?2：1?放大是什么意思? 先让学生说出自己的理解，然后教师说明。(按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。)

　3、通过画正方形了解画法。

　(1)那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢?请同桌之间相互讨论。

　(2)汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。

　(3)学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，

　(4)教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为

　确定图形位置的重要点再画出其他的部分。

　(5)教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。

　4、经历画长方形和直角三角形的过程。

　(1)接下来我们继续按照2：1放大长方形和直角三角形，你觉得需要知道些什么条件呢?点名学生回答。

　(2)下面就按照你们的方法放大长方形和直角三角形吧，请画在方格纸上。

　(3)学生汇报画法

　(4)观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了2倍，那么他的斜边也放大了2倍吗?你怎么知道的?汇报测量结果。

　5、置疑。

　观察一下,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?

　(1)放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?

　(2)小组合作学习讨论解决学生提出的置疑。

　(3)选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。 (4)学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)

　(5)多媒体出示。一个图形按一定的比放大，图形变大了，但形状没变

　(二)感知图形的缩小。

　师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画?

　1、出示缩小的要求。

　如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小,图形又发生了什么变化?画画看.

　2、说说对1：3的理解

　3、学生作图，并相互检查。

　4、选取学生代表的作品展示，并说说是怎么画的。(多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。)

　5、观察原图和缩小后的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。

　按3:1画出下图

　6、 总结发现。

　(1)学生讨论。

　图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢?

　学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。

　(2)教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点：所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。

　三、巩固应用

　画一画，

　学生根据教师给出一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己的作品并介绍画法。

　1、按4:1画出下面图形放大后的图形.并说理由。

　2、按1:2画出下面图形缩小后的图形.

　3、按1:2画出下面图形缩小后的图形.

　4、下面哪个图是图形A按2：1扩大后得到的图形?

　5、按3:1画出下面图形放大后的图形.

　主要是评价学生按一定的比例对放大和缩小图形的画法的掌握

　四、课堂小结

　通过这节课你学到了什么?

　结束语：同学们，今天这节课我们学习到了图形的放大与缩小，在日常生活中，有许多这样的现象，只要大家做生活的有心人，运用今天所学的知识，你们就能创造许多新鲜有趣的事物，用以丰富和美化我们的生活。

　五、课堂作业：

　课本1、2题

　《图形的放大与缩小》教案(二)

　教学目标

　1.使学生认识图形的放大与缩小现象，能利用方格纸等形式将图形按一定的比放大与缩小，体会图形的相似。

　2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。

　3.感受图形放大与缩小在生活中的应用，渗透?变与不变?的辩证唯物主义观点。

　教学重难点

　学习重点 理解图形的放大与缩小。

　学习难点 在方格纸上，将简单的图形按一定的比放大或缩小。

　教学工具

　教具准备：PPT课件 学具准备：方格纸

　教学过程

　一、创设情境，导入新课。(5分钟)

　出示写有?图形的放大与缩小?的小纸卡。

　提问：纸卡上写的是什么?

　(因为纸卡上的字为小五号字，所以学生跃跃欲试后会有些失望，因为看不清。)

　把纸卡放到展台上，调整缩放键，逐渐调大。

　提问：纸卡上到底写的是什么?

　为什么纸上的字之前看不清，而现在看清了?

　学生回答后教师板书课题。

　二、自主探索，理解图形放大与缩小的含义。(25分钟)

　1.感知生活中放大与缩小的现象。

　(1)课件出示教材第59页主题图。

　(2)提问：上面物体中，哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?

　教师指名学生回答。

　(3)教师将预置在电脑中的一幅，通过拉动鼠标的方式，分别得到放大和缩小的。

　2.操作探究，理解图形放大的含义。

　(1)课件出示教材第60页例4。

　(2)小组交流：按2∶1放大是什么意思?

　指名学生回答。

　(3)学生动手在教师发的方格纸上画图。

　教师巡视，个别指导。

　(4)展示学生作品，交流画法。

　(5)引导观察发现。

　①请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形。你有什么发现?(引导学生从内角、边长、周长方面观察)

　②深化小结：每个图形各边的长都扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，内角不变。图形变大，但形状不变。

　3.合作探究，理解图形缩小的含义。

　(1)提问：如果把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小，各个图形发生了什么变化?(猜一猜)

　(2)学生动手画一画。

　(3)交流。(可课件展示，学生说出自己的想法。)

　4.总结提升：放大或缩小后的图形与原图形有什么异同?

　学生回答后教师小结：图形的各边的长按一定的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。

　学案

　学生观察教师操作，思考相关问题，进入新课学习。

　1.(1)学生观察主题图，分辨物体的放大与缩小。

　(2)可以看出用放大镜看书、投影仪放映图表、灯光照出的影子都是把物体放大，而照相机照相是把物体缩小。

　(3)学生观察教师操作，感知放大与缩小的现象。

　2.(1)学生观看课件，获取相关信息。

　(2)按2∶1放大就是把图形的各边的长放大到原来的2倍。

　(3)学生画出放大后的图形。

　(4)学生展示作品，交流画法。

　(5)学生观察发现放大后的图形与原图形的关系。

　3.(1)学生猜想各个图形缩小后发生了什么变化。

　(2)学生画出缩小后的图形。

　(3)学生交流自己的想法。

　4.学生总结图形放大与缩小的变化特点。

　三、巩固练习。(6分钟)

　1.完成教材第60页?做一做?。

　2.完成教材第63页第1、2题。

　四、课堂小结，拓展延伸。(4分钟)

　1.说一说本节课的收获。

　2.布置作业。

　课后小结

　?图形的放大与缩小?是图形的一种基本变换，是图形各边的长按相同的比发生变化的过程。

　教学中，注意数学与生活的联系，有效利用教材中的，使学生明白这部分知识有很强的实用价值。同时，注意引导学生借助对例题的研究，弄清图形放大与缩小的意义和特征，使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形各边的长按相同的比放大或缩小;图形大小发生了变化，但形状没有发生变化，从而真正理解掌握图形放大与缩小的含义。

　课后习题

　1.你能举出生活中放大与缩小现象的例子吗?

　2.(1)一块正方形手帕，边长15cm,将其按(4∶1)的比放大加工后，边长变为60cm。

　(2)一个图形按3∶1放大后，图形的周长将扩大到原来的(3)倍，面积将扩大到原来的(9)倍。

　3.将图形(1)按1∶2缩小，将图形(2)按3∶1放大。

　4.一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1放大后的图形的面积是多少平方厘米?

　答案：100?102=10000(cm2)

　答：放大后的图形的面积是10000平方厘米。

　板书

　图形的放大与缩小

　大小变了

　图形的放大与缩小

　形状没变

人教版小学六年级上册数学《倒数的认识》教案三篇

《百分数和分数、小数的互化》教案(一)

　教学目标

　1.使学生掌握百分数、小数互化的方法，并能正确的互化。

　2.在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

　3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

　教学重难点

　使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。

　教学工具

　课件

　教学过程

　一、活动(一)复习准备

　1、课件出示复习题。

　张宇跳绳个数是陈聪的1.37倍。

　王志祥跳绳个数是陈聪的6/5.

　刘星宇跳绳个数是陈聪的137.5%.

　思考：这三个人谁跳得最多，怎么比较?

　2.引入新课。

　在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示?

　这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

　二、活动(二)百分数和小数的互化。

　(1)回忆小数化分数的过程。

　(2)小数要化成百分数，分母应是多少?怎样使它的分母变成100呢?

　三、活动(三) 百分数化成小数

　1、例1:把0.25,1.4,0.123化成百分数。

　①小数化百分数分几步进行?

　②学生回答，教师板书：0.25=25/100=25%

　③1.4怎样化成分母是100的分数?根据什么?

　④?做一做?:把下面各小数化成百分数。

　0.38 1.05 0.055 3

　⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化?

　你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化?这一变化符合什么?

　⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗?(口答)

　2.5 0.785 0.16

　2、例2:把27%,135%,0.4%化成小数。

　学生自己试做，学生总结方法

　①说一说百分数化小数的方法。

　②观察百分数化成小数发生了什么变化?

　③把下面各百分数化成小数

　15% 80% 3.5%

　3、小结。

　通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化?

　四、巩固与提高

　1、P80?做一做?

　2、练习十九的第2题

　五、作业

　练习十九的第1题

　课后习题

　练习十九的第1题

　《百分数和分数、小数的互化》教案(二)

　教学目标

　1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

　2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

　3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

　教学重难点

　教学重点： 掌握百分数和分数、小数互化的方法。

　教学难点： 正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

　教学过程

　一、复习。

　同学们什么叫百分数?指生回答。

　1、填空

　男生人数占全班人数的51%，表示把( )看作100份， ( )占它的51%，女生人数占全班人数的( ) %。

　2.把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的?

　0.451.20.367

　3.把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的?

　1/2 2/5 4/10 2/100

　4.写出下面各百分数。

　百分之十六 百分之七十二点五 百分之一百八十 百分之五百

　5.把下面各数扩大100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小100倍是多少?小数点是怎样移动的?

　2.55 0.48 1.25 10.3

　二、新授。

　1.教学例1。

　(1)出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。

　(2)引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

　独立完成，指生板演。

　0.25=25/100 =25%

　1.4=14/10=140/100=140%

　0.123=123/1000=12.3/100=12.3%

　(3)指黑板的算式：请大家观察一下，你有什么发现?声讨论。指生说发现。

　小结：

　如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的?

　(引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。)

　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　(4)说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

　(5)练习：把下面的小数化成百分数。

　0.07= 0.125=

　2.1= 6.6=

　4.076= 0.108=

　2.教学例2

　(1)出示例2：

　把下列百分数化成小数。

　27% 135%

　(2)引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

　(3)启发学生口述每题的转化过程，

　板书：

　27%=27/100=27?100=0.27

　135%=135/100=135?100=1.35

　(4)引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数?

　(把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位)

　(5)使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

　(6)完成第80页?做一做?的第(2)题，(小黑板出示)

　3.小结：引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　4.教学例3

　出示例3：

　青阳小学六年级一班的体育委员

　在调查了全班同学中会游泳和会

　溜冰的人数后,得到如下结果。

　你会用百分数表示出上面的分数吗?

　(1)学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

　(2)小组汇报，并板书。

　(3)根据学生回答，

　板书： 3/5 =3 ? 5=0.6= 60% 3/5=60/100=60%

　2/7=2?7=0.2857=28.57%

　把 1/6 化成百分数。

　(分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数)

　5.例4：把下列百分数化成分数。

　50% 45% 67% 37.5%

　(1)学生通过小组自学讨论，找出将百分数化成分数的方法。

　(2)引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个分数改写成百分数。

　(3)根据学生回答，

　板书： 50% =50/100=1/2 45% 45/100=9/20

　67%=67/100 37.5%=37.5/100=375/1000=3/8

　(4)想一想：2.5%怎样化成分数?(如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。)

　(5)在○里填上合适的符号。

　三、巩固练习

　1、排列下列各数(从大到小)。

　2、填空。

　3、判断：

　(1).0.6%=0.6 ( )

　(2).30的后面添上?%?，得到的数比原数扩大100倍。 ( )

　(3).15.5%扩大10倍是155。( )

　(4).把小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 ( )

　4、思考：拿出一张长方形或正方形的纸，把它对折三次，然后把其中一份用分数表示出来是( )，用百分数表示出来是( )，用小数表示出来是( )。

　( )

　牛的头数比羊的头数多25%,羊

　的头数比牛少百分之几?

　苹果重量的 5/8 是梨的重量的4/5

　(1).苹果的重量是梨的( )%

　(2).梨的重量是苹果的( )%

　(3).梨比苹果轻( )%

　(4).苹果比梨重( )%

　100增加10%后又减

　少10%是( )。

　一个书包的售价，今年比去年降低了25%，去年又比前年降低了20%，今年的售价比前年降低了百分之几?

　四、布置作业

　练习十九第5、6、8题。

　教学内容：p27倒数的认识，练习六全部习题。

　教材简析：这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。

　教学要求：使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。

　教学过程：

　一、用汉字作比喻引入

　1、　师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7” 倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。

　2、　提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？

　（学生各抒己见）

　师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。

　二、新知探索：

　1、　研究倒数的意义

　师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

　学生自学后，问：有没有疑问？

　师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

　2、　学生自主举例，推敲方法：

　（1）　 师：下面，请大家各自举例加以说明。

　（2）　 学生先独立思考，再交流。

　（a、　 以“真分数”为例；如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。）

　（b、　 以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。）

　（c、　 以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）

　（d、　 以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）

　（e、　 以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）

　学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

　3、　讨论“0”、“1”的情况：

　1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）

　4、总结方法：（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样）

　三、反馈巩固：

　1、　完成“练一练”。

　学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几？

　2、　练习六　5（判断）

　3、　补充判断：

　a、　a是自然数，a的倒数是1/a。

篇二

　一、 教学内容：九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》

　二、 教材分析：

　“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

　三、 教学目标：1．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　2．能熟练地写出一个数的倒数。

　3．结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

　四、 教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　五、 教学难点：熟练写出一个数的倒数。

　六、　 教学过程：

　（一）、 谈话

　1．交流

　师： 我们的黑板是什么颜色？

　生：黑色。

　师：教室的墙面又是什么颜色？

　生：黑色。

　师：黑与白在语文上是什么联系？

　生：黑是白的反义词。

　生：白是黑的反义词。

　师：能说黑是反义词或白是反义词吗？

　生：不能，因为黑与白是相互依存的联系。必须说清楚谁是谁的反义词。

　师：那么，数学上有没有相互依存联系的现象呢？

　生：约数和倍数。

　师：你能举例说明约数和倍数的相互依存联系吗？

　生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。

　2．导入 今天，我们继续来研究数学中具有相互依存联系的现象的有关知识。

　（二）、学习新知

　对数游戏

　1．学习倒数的意义

　我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4 说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数 。

　师：4是3的4/3，

　生：3是4的 3/4

　师：7是15的7/15； 生：15是7的15/7。

　……

　提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？

　生1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。

　生2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。

　生2：两个分数的乘积是1。

　提问：像符合这种规律的两个数叫做什么数呢？谁能给这种数取个名字。（倒数） 出示课题：倒数的认识

　提问：那么怎样的两个数才是互为倒数呢？指导看书。

　思考：（1）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？

　（2）你能找出互为倒数的两个数吗。请举例

　评析：回答问题

　理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。

　找朋友游戏（课前每位同学发一张数字卡片）

　练习

　（！）出示卡片　 （六位同学举着卡片依次站在黑板前）

　7/9 11/4 1/50 8 6/5 99

　（2） 规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队

　提问：下面的同学你们找到自己的朋友了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？

　3教学求一个数倒数的方法

　出示例题：找出下列各数的倒数

　2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0．4

　小组讨论 指名板演

　提问：1．你是怎么找出2/3的倒数的？

　生1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3

　生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。2/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。

　2．你是怎么找出7/4的倒数的？

　……

　提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？

　4．练习 请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数

　5．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？

　生：1的倒数是1

　师：能说明一下理由吗？

　生1：因为1与1的乘积还是1。

　生2：因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。

　师：0的倒数呢？

　生1：0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

　生2：因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。

　生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。

　生4：0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。

　生5：不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。

　6．完善求一个数的倒数的方法

　三、 巩固练习

　（一）填空

　1．因为5/3*3/5=1，所以（）和（）互为（）；

　2．因为15*1/15=1，所以（）和（）互为 （）；

　3．4/7与（）互为倒数；

　4．（）的倒数是6/11

　5．（）的倒数是2

　6．1/8的倒数是（）

　7．1/2/7的倒数是（）

　8．0．3的倒数是（）

　（二）判断

　1．得数是1的两个数互为 倒数。（）

　2．互为倒数的两个数乘积必定是1。（）

　3． 1的倒数是1，所以0的倒数是0 。（）

　4．分数的倒数都大于1。（）

　（四）思考

　4/5*（）=（）*8

　四、总结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？

　五、 布置作业

篇三

　教材分析：

　本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

　教学目标：

　1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　2、采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数

　教学难点：1、0的倒数的求法。

　教具准备：课件

　教学过程：

　一、导入

　师：上课前啊，老师发现许多同学是结伴来到多媒体教室的，比如说~~~~~~~你们俩是不是好朋友啊？（请点到名字的两名学生分别表述一下两人之间的关系）

　师：好朋友是双向的，可以说成“***和***互为好朋友（也可以说***是***的好朋友）

　教师找一对儿同桌，让他们也说说相互间的关系。（***和***互为同桌，一起来上数学课）

　二、揭示倒数的意义

　师：那今天咱们来学点儿什么呢？

　1、（课件出示例7）

　请学生动手找找哪两个数的乘积是1？

　学生回答教师演示。

　2、师：你知道吗？像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。 （课件展示：乘积是1的两个数互为倒数。）板书课题：倒数的认识。

　教师请学生提炼一下，然后板书：乘积是1、两个数、互为倒数

　3、举例子说清两数之间的关系。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数）

　师：还可以怎么说呢？像刚才我们表述朋友、同桌关系一样。

　引导学生说：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。

　师：我们能不能说3/8是倒数？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

　生1：“互为”是指两个数的关系。

　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

　比如5/4和4/5的积是1，我们就说……7/10和10/7的乘积是1，我们就说……（生齐说）

　4、请你再举个例子和你的同桌说一说。

　（学生活动）

　5、师：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。根据对倒数意义的理解你们能不能找出3/5和2/3的倒数呢？

　（学生写并汇报师板书。）

　三、探索求一个倒数的方法

　1、师：我们来进行一个小小的比赛。请你写出更多的乘积是1的任意两个数，看谁写得多。四人一小组，怎么分工呢？（请学生说建议）准备好了吗？一分钟倒计时开始！

　师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

　（生读，师有选择的板书在黑板上。 ）

　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，真不错。 如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？

　生：无数个。

　2、师：其实我知道大家在刚才的比赛过程中啊，一定有窍门，所以才会写得那么快，那么多，是什么窍门?谁来说说看？

　(学生畅所欲言，但是一定不规范。)

　教师引导学生观察每组互为倒数的两个数分子和分母的位置发生了什么变化？规范说法。

　3、师：正因为分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。所以很快就可以找出一个数的倒数来，对不对？

　4、师生一起小结：也就是说求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书）

　5、学生自主探索5和1的倒数。

　学生先独立思考，在小组交流。

　师根据学生的回答及时板书。

　6、0的倒数呢？

　启发思考，允许讨论。

　因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　四、归纳小结

　师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　生1：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　生3：1 的倒数是1，0没有倒数。

　（生齐读求一个数倒数的方法。 ）

　五、巩固练习

　1、完成练习十一第一题。

　2、完成练一练。

　（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

　（2）发现一学生书写有误，与该生交流。

　（3）用展台展示该生的错误。

　师：这样写可以吗？（7/12=12/7）

　师：为什么？ 规范书写，要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

　3、完成练习十一第二题。

　4、完成练习十一第三题。

　5、完成练习十一第四题。

　师：请你仔细观察每组数，你发现了什么？

　同桌可以先互相说一说。

　应该有的汇报是：

　生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数（大于1）。

　生2：大于1的假分数的倒数都是真分数（小于1）。

　生3：几分之一的倒数都是整数。

　生4： 非0整数的倒数都是几分之一。…… ……

　五、全课总结

　今天我们学习了什么？你有什么收获？

　认识倒数这一小节，就像是一篇文章里的过渡段一样，既承上又启下，是学习下一章分数除法的必要基础，请同学们课后认真练习，掌握倒数的意义和求一个数的倒数的基本方法，为下一章的学习做好准备。

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