算盘是什么时候发明的

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算盘是人人都很熟悉的计算工具,算盘的发明者是谁?准确的发明年代又是哪一年呢?从东汉时期徐岳的著作《数术记遗》中我们最早看到“珠算”这个字眼。不过,注释中说它只能做加减法。今天看来,这顶多说是算盘的一个雏形吧。从现有可靠资料分析,珠算发明于宋元时期。明代程大位的著作《直指算法统宗》(1592年)是当时一部流传最广,影响最大的专门讲述珠算的著作。

人们查阅过大量的历史文献,从宋元时期查到程大位(1553~1606)所处的时代,都查找不到算盘发明人的名宇。其实,前面提到的算筹的情况也是这样,这固然表明封建统治者对科技发明不够重视,另一方面也说明它们的发明是一个渐进的过程,是逐步改进、完善的,很难说是哪一个人的功劳。

珠算是由筹算进化而来的。由于社会的发展,对计算的速度和准确性要求越来越高,所以人们对筹算进行了改革,创造出各种各样的歌诀。例如14+7的歌诀是“七除三进一”,同样,14—7的歌诀是“七退一还三”等等。所有的加法、减法、乘法和除法都有一套歌诀。实际上,在珠算出现以前,除了个别的除法歌诀外,几乎全部的珠算歌诀都已齐备。

歌诀出现以后,计算速度提高了,继续摆弄算筹进行计算,就会手不从心。许多在室外进行计算的商业人员,由于客观环境的限制,尤其容易把算筹摆乱,造成错误。这样一来,珠算代替筹算成了必然的发展趋势,不仅条件已经具备,而且成了十分急需的事情。正是在这种情况下,当时的工匠、计算人员和商业人员一起,共同研制出巧妙的算盘。

算盘与算筹的相似之处显而易见。在算筹表示的数字中,一根上筹当五,一根下筹当一;而珠算盘中,档上一珠当五,档下一珠当一。筹算中有条约定叫“五不单张”,意思是5不能单用一根筹表示,这就是算盘中档下有五珠的缘由。数学史专家还可以找到算盘中档上有两珠的筹算根据。上述事实,足以证明珠算是由筹算演变而来的。

算盘是我国古代重大科学成就之一。它具有结构简单、运算简易、携带方便等优点,因而被广泛采用,历久不衰。直到今天,珠算仍是我国小学生的必修课。尽管各种电子计算机、电子计算器在市场上已经相当普及,但作加减法时,它们的计算速度仍赶不上珠算的熟练操作者手中的算盘。

珠算在中国大显身手之后,又漂洋过海,流传到朝鲜、日本、东南亚和阿拉伯,对世界文明做出了重要的贡献。

中国是算盘的故乡,在计算机已被普遍使用的今天,古老的算盘不仅没有被废弃,反而因它的灵便、准确等优点,在许多国家方兴未艾。因此,人们往往把算盘的发明与中国古代四大发明相提并论,认为算盘也是中华民族对人类的一大贡献。然而,中国是什么时候开始有算盘的呢?从清代起,就有许多算学家对这一问题进行了研究,日本的学者也对此投人不少精力。由于缺少足够的证据,算盘的起源问题直至今天仍是众说纷坛,莫衷一是。归纳起来,主要有三说。

一是清代数学家梅启照等主张的东汉、南北朝说。其依据是,东汉数学家徐岳写过一部《数术记遗》,其中著录了十四种算法,第十三种即称“珠算”,并说:“珠算,控带四时,经纬三才。”后来,北周数学家甄鸾对这段文字作了注释,称:“刻板为三分,其上下二分以停游珠,中间一分以定算位。位各五珠,上一珠与下四珠色别,其上别色之珠当五,其下四珠,珠各当一。至下四珠所领,故云‘控带四时’。其珠游于三方之中,故云‘经纬三才’也。”这些文字,被认为是最早关于珠算的记载。但是一些学者认为,此书描写的珠算,充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算板,与后来出现的珠算,不能同日而语。

二是清代学者钱大听等主张的元明说,即算盘出现在元朝中叶,到元末明初已普遍使用。元代陶宗仪《南村辍耕录》第二十九卷《井珠》,引当时谚语形容奴仆说:“凡纳婢仆,初来时日擂盘珠,言不拨自动;稍久,曰算盘珠,言拨之则动;既久,日佛顶珠,言终日凝然,虽拨亦不动。”后人称此为“三珠戏语”。

把老资格的奴婢比作算盘珠,拨一拨动一动,说明当时的算盘已很普及。宋末元初人刘因的《静穆先生文集》中有一首以《算盘》为题的五言绝句:“不作翁商舞,休停饼氏歌。执筹仍蔽簏,辛苦欲如何。”这也是算盘在元代出现的明证。

至于明朝,永乐年间编的《鲁班木经》中,已有制造算盘的规格、尺寸,还出现了徐心鲁《算珠算法》、程大位《直指算法统宗》等介绍珠算用法的著作,因此算盘在明代已被广泛使用,这是毫无疑问的了。

随着新史料的发现,又形成了算盘起源于唐朝、流行于宋朝的第三说。其依据是,一,宋代名画《清明上河图》中,画有一家药铺,其正面柜台上赫然放有一架算盘,经中日两国珠算专家将画面摄影放大,确认画中之物是与现代使用算盘形制类似的串档算盘。二,1921年在河北巨鹿县曾挖掘到一颗出于宋人故宅的木制算盘珠,已被水土淹没八百年,但仍可见其为鼓形,中间有孔,与现代算珠毫无两样。三,刘因是宋末元初人,他的《算盘》诗,与其说是描写元代的事物,还不如说是宋代事物的反映更为确切。同样,陶宗仪的“三珠戏语”所见元人谚语中已有算盘珠之说,也反映出“是法盛行于宋矣”(《四库全书总目提要》“算法统宗”条)。四,元初的蒙学课本《新编相对四言》中,有一幅九档的算盘图,既然在元初已为训蒙内容,可见已是寻常之物,它的出现,至少可上推到宋代。此外,宋代的算盘从形制看已较成熟,没有新生事物常有的那种笨拙或粗糙。因此,较多的算学家认为,算盘的诞生还可上推到唐代。因为宋以前的五代十国时期战乱不断,科技文化的发展较为滞缓,算盘诞生于此时的可能性较小。

而唐代是中国历史上的盛世,经济文化都较发达,需要有新的计算工具,使用了两千年的筹算在此时演变为珠算,算盘在这时被发明,是极有可能的。

算盘是中华民族宝贵的文化遗产,有关它的起源却争论了上百年,无法统一。但愿有更多的有志者投入进一步的探索与研究,早日得出科学的结论,以告慰于古人。无愧于后代。

象征

“乘除不失,毫厘分明”算盘常用来象征精打细算,毫厘不差。在北京东岳庙速报司中,挂有两座大算盘,长6尺、高2尺,共29格、203枚算盘珠。这座算盘表示神灵给下届的人们计算功过不查毫厘。对我有帮助

如果有一天圆周率被算尽了,会出现什么样的结果?

中国古代数学有辉煌的成就,为何后来衰落了?

数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字,包括从一至十,以及百、千、万,最大的数字为三万;司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,而且知道“勾三股四弦五”;据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中,考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表,与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。

算筹是中国古代的计算工具,它在春秋时期已经很普遍;使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上,这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。但是,真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年,是传世的中国最早的数学专著,它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。

《周髀算经》编纂于西汉末年,它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作,但是包括两项数学成就——(1)勾股定理的特例或普遍形式(“若求邪至日者,以日下为句,日高为股,句股各自乘,并而开方除之,得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载);(2)测太阳高或远的“陈子测日法”。

《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成,大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法,主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲。

《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。

中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究,其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。

赵爽是三国时期吴人,在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一,其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中,他还用几何方法证明了勾股定理,其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。

伟大的数学家——刘徽画像

三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》,其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理,并且多有创造。其发明的“割圆术”(圆内接正多边形面积无限逼近圆面积),为圆周率的计算奠定了基础,同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250(3.1416)”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中,刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外,《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。

南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期,计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。

祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理,在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载,其著作《缀术》(已失传)取得如下成就:①圆周率精确到小数点后第六位,得到3.1415926<π<3.1415927,并求得π的约率为22/7,密率为355/113,其中密率是分子分母在1000以内的最佳值;欧洲直到16世纪德国人鄂图(Otto)和荷兰人安托尼兹(Anthonisz)才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式,并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等(“幂势既同则积不容异”)定理;欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利(Cavalieri)才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。

隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度,这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。

公元600年,隋代刘焯在制订《皇极历》时,在世界上最早提出了等间距二次内插公式;唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。

从公元11世纪到14世纪的宋、元时期,是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期,其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。

贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”,同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现;贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。

秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年,他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广,论述了高次方程的数值解法,并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法(最高为十次方程)。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外,秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。

李冶于1248年发表《测圆海镜》,该书是首部系统论述“天元术”(一元高次方程)的著作,在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是,在此书的序言中,李冶公开批判轻视科学实践活动,将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。

公元1261年,南宋杨辉(生卒年代不详)在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”,介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年,元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时,列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。

公元1303年,元代朱世杰(生卒年代不详)著《四元玉鉴》,他把“天元术”推广为“四元术”(四元高次联立方程),并提出消元的解法,欧洲到公元1775年法国人别朱(Bezout)才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究,在此基础上得出了高次差的内插公式,欧洲到公元1670年英国人格里高利(Gregory)和公元1676一1678年间牛顿(Newton)才提出内插法的一般公式。

14世纪中、后叶明王朝建立以后,统治者奉行以八股文为特征的科举制度,在国家科举考试中大幅度消减数学内容,于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。

明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为,珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。

由于演算天文历法的需要,自16世纪末开始,来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识,而且他们还合译了《几何原本》的前6卷(1607年完成)。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术,因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》﹝2卷﹞、《割圆八线表》﹝6卷﹞和罗雅谷的《测量全义》﹝10卷﹞是介绍西方三角学的著作。此外在数学方面鲜有较大成就取得,中国古代数学自此便衰落了。

圆周率?,这个符号从中学开始一直伴随着我们的数学学习,无论是在什么样的公式计算中,哪怕是与圆没有直接的联系,也会用到?。

圆周率的历史

其实,早在二千多年以前,人类就认识了圆周率并尝试计算它。按照现在的史料来看,古希腊数学家阿基米德是世界上第一个尝试计算圆周率的人,阿基米德利用圆外切正多边形与圆内接正多边形,一直将正多边形边数增加到了正96边形,此时得到的圆周率数值比3略大一些。

而在中国,第一位采用科学方法计算圆周率的是何人呢,他就是魏晋时期的数学家刘徽,从时间线上来看,要比阿基米德晚了四百年左右,刘徽在《九章算术》中指出?径一周三?,这只是一个很粗略的算法,在后来,刘徽又在研究计算圆面积的时候用到了割圆术,将圆周率数值计算到了小数点后5位的精度,这在当时是一个了不起的成就。后来,大名鼎鼎的数学家祖冲之在研究天文历法的过程中,将圆周率数值计算到小数点后7位,这在当时世界上是最精确的?了。

圆周率是无理数

圆周率实际上是圆的周长与直径的比值,人类依靠超级计算机已经将?计算到小数点后的31.4万亿位了,至今依然没有算到头,因为圆周率是无限不循环小数,它的位数是无限的,且永不循环。

有人说超级计算机一直在计算,也许后面会出现循环节呢?这个担忧不必要了,因为圆周率是无理数已经在1760年得到了严谨的证明,并且在此之后的数百年间里,不同的数学家利用不同的数学办法论证了圆周率是无理数,我们知道,数学是一个极为严谨的学科,由它证明出来的东西,那就不可能是错的。所以不存在有一天圆周率会被算尽的情况。

如果圆周率被算尽了?

如果圆周率被算尽了,毫不客气的说这个世界会土崩瓦解,这并不是危言耸听。我们都知道,数学是科学大厦的根基,如果圆周率变成了有理数,那么涉及到?的宇宙常数都会发生些微的改变,这无异于是在摧毁这个宇宙的存在根基。

如果圆周率在未来的某一天被算尽了,这说明人类建立已久的数学体系是错误的,数学大厦轰然崩塌,这对于建立其上的物理学打击是极大的。这可能导致稳定的原子不会存在,也就不会存在生命了。

关于圆周率的一些趣事

圆周率小数点后的小数是无限且不循环的,既然是无限,那么理应在小数点后包含一切我们能够想到的数字组合,当然也包括你的银行卡号与密码,或者是你的生日,你的身份证号,通通会在后面,因为毕竟它是无限的。

无限?这个字眼无论是在数学中还是在物理学中都是十分神奇的,在概率学中有一个无限猴子定律,说的是一只猴子坐在电脑前随意的敲击键盘,只要你给这只猴子无限的时间,那么它就能敲出一本《哈姆雷特》来。

关于“算盘是什么时候发明的”这个话题的介绍,今天小编就给大家分享完了,如果对你有所帮助请保持对本站的关注!

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    2026年02月25日
    2300

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    曾熙炫 2026年02月18日

    我是音西号的签约作者“曾熙炫”

  • 曾熙炫
    曾熙炫 2026年02月18日

    本文概览:网上有关“算盘是什么时候发明的”话题很是火热,小编也是针对算盘是什么时候发明的寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。算盘是人人...

  • 曾熙炫
    用户021805 2026年02月18日

    文章不错《算盘是什么时候发明的》内容很有帮助